• 初三數學有關圓的所有公式。

    1.圓的周長C=2πr=πd
    2.圓的面積S=πr2
    3.扇形弧長l=nπr/180
    4.扇形面積S=nπr2/360=rl/2
    5.圓錐側面積S=πrl

    〖圓的定義〗
    幾何說:平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。定點稱為圓心,定長稱為半徑。
    軌跡說:平面上一動點以一定點為中心,一定長為距離運動一周的軌跡稱為圓周,簡稱圓。
    集合說:到定點的距離等于定長的點的集合叫做圓。

    〖圓的相關量〗

    圓周率:圓周長度與圓的直徑長度的比叫做圓周率,
    值是3 圓弧和弦:圓上任意兩點間的部分叫做圓弧,簡稱弧。大于半圓的弧稱為優弧,小于半圓的弧稱為劣弧。連接圓上任意兩點的線段叫做弦。經過圓心的弦叫做直徑。

    圓心角和圓周角:頂點在圓心上的角叫做圓心角。頂點在圓周上,且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。

    內心和外心:過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓,其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的內切圓,其圓心稱為內心。

    扇形:在圓上,由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側面展開圖是一個扇形。這個扇形的半徑成為圓錐的母線。

    〖圓和圓的相關量字母表示方法〗

    圓—⊙ 半徑—r 弧—⌒ 直徑—d 扇形弧長/圓錐母線—l 周長—C 面積—S

    〖圓和其他圖形的位置關系〗

    圓和點的位置關系:以點P與圓O的為例(設P是一點,則PO是點到圓心的距離),P在⊙O外,PO>r;P在⊙O上,PO=r;P在⊙O內,PO<r。

    直線與圓有3種位置關系:
    無公共點為相離;
    有兩個公共點為相交;
    圓與直線有唯一公共點為相切,這條直線叫做圓的切線,這個唯一的公共點叫做切點。
    以直線AB與圓O為例(設OP⊥AB于P,則PO是AB到圓心的距離):

    AB與⊙O相離,PO>r;AB與⊙O相切,PO=r;AB與⊙O相交,PO<r。

    兩圓之間有5種位置關系:無公共點的,一圓在另一圓之外叫外離,在之內叫內含;有唯一公共點的,一圓在另一圓之外叫外切,在之內叫內切;有兩個公共點的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。

    兩圓的半徑分別為R和r,且R≥r,圓心距為P:外離P>R+r;外切P=R+r;相交R-r<P<R+r;內切P=R-r;內含P<R-r。

    【圓的平面幾何性質和定理】

    [編輯本段]一有關圓的基本性質與定理

    ⑴圓的確定:不在同一直線上的三個點確定一個圓。 圓的對稱性質:圓是軸對稱圖形,其對稱軸是任意一條過圓心的直線。圓也是中心對稱圖形,其對稱中心是圓心。
    垂徑定理:垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分弦所對的2條弧。
    逆定理:平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的2條弧。

    ⑵有關圓周角和圓心角的性質和定理 在同圓或等圓中,如果兩個圓心角,兩個圓周角,兩組弧,兩條弦,兩條弦心距中有一組量相等,那么他們所對應的其余各組量都分別相等。 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。 直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。

    ⑶有關外接圓和內切圓的性質和定理

    ①一個三角形有唯一確定的外接圓和內切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點,到三角形三個頂點距離相等;
    ②內切圓的圓心是三角形各內角平分線的交點,到三角形三邊距離相等。
    ③S三角=1/2*△三角形周長*內切圓半徑
    ④兩相切圓的連心線過切點(連心線:兩個圓心相連的線段)

    〖有關切線的性質和定理〗

    圓的切線垂直于過切點的半徑;經過半徑的一端,并且垂直于這條半徑的直線,是這個圓的切線。
    切線判定定理:經過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。
    切線的性質:
    (1)經過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線。
    (2)經過切點垂直于切線的直線必經過圓心。
    (3)圓的切線垂直于經過切點的半徑。

    切線長定理:從圓外一點到圓的兩條切線的長相等,那點與圓心的連線平分切線的夾角。

    〖有關圓的計算公式〗

    1.圓的周長C=2πr=πd
    2.圓的面積S=πr^2;
    3.扇形弧長l=nπr/180
    4.扇形面積S=nπr^2;/360=rl/2
    5.圓錐側面積S=πrl

    【圓的解析幾何性質和定理】
    [編輯本段]〖圓的解析幾何方程〗

    圓的標準方程:在平面直角坐標系中,以點O(a,b)為圓心,以r為半徑的圓的標準方程是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。

    圓的一般方程:把圓的標準方程展開,移項,合并同類項后,可得圓的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。和標準方程對比,其實D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2。

    轉載請注明出處百家教育網 » 初三數學有關圓的所有公式。

    文化

    初中數學可分為哪幾類

    閱讀(475)

    代數部分 方程,1.一元二次方程 2一元一次方程 3.二元一次方程組 4.分式方程 數與式 1.整式 2.分式

    文化

    初三數學一元二次方程

    閱讀(467)

    怎樣學好數學之一 1、學數學和學其他課一樣,上課要注意聽講,上課或下課要預習和復習,把每個知識點學透徹.但各門課程都有不同點:比如語文課今天我沒上,明天上完課再補也可

    文化

    初三數學(有關一元二次方程的)

    閱讀(615)

    解: 1. (1) a2+b2+c2=251 (a,b,c均為奇數) ==> a=1,b=5,c=15 (2) a+b=17 且 a2+b2=169 ==> a=12,b=5 即三角形最短邊為5 2.設每輪感染中平均一臺電腦可感染x臺電腦,

    文化

    初中數學 全部知識概括

    閱讀(543)

    1 過兩點有且只有一條直線 2 兩點之間線段最短 3 同角或等角的補角相等 4 同角或等角的余角相等 5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直 6 直線外一點與直線上各點連

    文化

    一元二次方程例題50道 帶答案

    閱讀(1077)

    一元二次方程單元復習 一、選擇題:(每小題2分,共20分) 1.下列方程中不一定是一元二次方程的是( ) A.(a-3)x2=8(a≠0) B.ax2+bx+c=0 C.(x+3)(x-2)=x+5 D. 2.已知一元二次方程ax2+c=0(a≠0),

    文化

    初中三年數學重點知識總結

    閱讀(766)

    第一章 有理數 1.1 正數與負數 在以前學過的0以外的數前面加上負號“—”的數叫負數(negative number)。 與負數具有相反意義,即以前學過的0以外的數叫做正數(positive

    文化

    求100條一元二次方程題目

    閱讀(509)

    一元二次方程測試題 說明本試卷滿分100分,考試時間100分鐘 一、填充題:(2’×11=22’) 1、 方程x2= 的根為 。 2、 方程(x+1)2-2(x-1)2=6x-5的一般形式是 。 3、 關于x的一元二

    文化

    初三數學圓知識點歸納

    閱讀(580)

    圓的特征:圓是由一條曲線構成的封閉圖形,圓上任意一點到圓心的距離相等。 圓心和半徑的作用:圓心決定圓的位置,半徑決定圓的大小? 圓是軸對稱圖形,直徑所在的直線是圓的對稱軸。

    文化

    中考歷史要怎么復習

    閱讀(585)

    答:一、 調整心態不溫不火。無論是老師還是學生面臨中考的時候或多或少都會有些緊張和壓力,這里所說的調整心態首先是老師不要過于緊張,要按部就班循序漸進地進行教學,最忌諱貪

    文化

    課棧網是不是屬于高利貸

    閱讀(417)

    民間借貸屬于民事行為,受到民法和合同法的約束和保護。 但根據《合同法》第二百一十一條規定:“自然人之間的借款合同約定支付利息的,借款的利率不得違反國家有關限制借款利率

    文化

    焦作那個地方在發展

    閱讀(565)

    河南省焦作市焦作大學創建于1981年,是經國家教育部批準的一所具有高等學歷教育招生資格的綜合性全日制普通高等學校(公辦,國標代碼:11522),座落在中國優秀山水旅游城市—河南省焦

    文化

    中考歷史怎樣復習?

    閱讀(537)

    事先聲名,并非我羅嗦. ①歷史標題復習法。歷史知識的記憶慢一項浩瀚的系統工程。撐起這項記憶工程骨架的就是歷史教材的大小標題。把各套教材的"編"、"單元"、"章"、"節"、"

    人妻自慰20P|,人妻无码手机在线中文,加勒比中文字幕无码一区,黄 色 成 人网站免费 片子