• 圓的體積怎么計算

    圓柱體積=π r2 h=s底 h ,r代表底圓半徑,h代表圓柱體的高
    球體(俗稱的圓),半徑為R的球的體積 計算公式為:?





    擴展資料:
    體積公式是用于計算體積的公式。即計算各種幾何體體積的數學算式。比如:圓柱、棱柱、錐體、臺體、球、橢球等。體積公式,即計算各種由平面和曲面所圍成。
    長方體的體積公式:體積=長×寬×高。
    正方體的體積公式為V=a·a·a=a3。
    錐體的體積=底面面積×高×三分之一。
    參考資料:體積公式—百度百科圓柱體積—百度百科

    圓的體積怎么計算

    誰有初中數學關于圓錐的所有公式

    〖圓的定義〗

    幾何說:平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。定點稱為圓心,定長稱為半徑。
    軌跡說:平面上一動點以一定點為中心,一定長為距離運動一周的軌跡稱為圓周,簡稱圓。
    集合說:到定點的距離等于定長的點的集合叫做圓。

    〖圓的相關量〗

    圓周率:圓周長度與圓的直徑長度的比叫做圓周率,值是3.14159265358979323846…,通常用π表示,計算中常取3.1416為它的近似值。

    圓弧和弦:圓上任意兩點間的部分叫做圓弧,簡稱弧。大于半圓的弧稱為優弧,小于半圓的弧稱為劣弧。連接圓上任意兩點的線段叫做弦。經過圓心的弦叫做直徑。

    圓心角和圓周角:頂點在圓心上的角叫做圓心角。頂點在圓周上,且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。

    內心和外心:過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓,其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的內切圓,其圓心稱為內心。

    扇形:在圓上,由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側面展開圖是一個扇形。這個扇形的半徑成為圓錐的母線。

    〖圓和圓的相關量字母表示方法〗

    圓—⊙ 半徑—r 弧—⌒ 直徑—d
    扇形弧長/圓錐母線—l 周長—C 面積—S

    〖圓和其他圖形的位置關系〗

    圓和點的位置關系:以點P與圓O的為例(設P是一點,則PO是點到圓心的距離),P在⊙O外,PO>r;P在⊙O上,PO=r;P在⊙O內,PO<r。

    直線與圓有3種位置關系:無公共點為相離;有兩個公共點為相交;圓與直線有唯一公共點為相切,這條直線叫做圓的切線,這個唯一的公共點叫做切點。以直線AB與圓O為例(設OP⊥AB于P,則PO是AB到圓心的距離):AB與⊙O相離,PO>r;AB與⊙O相切,PO=r;AB與⊙O相交,PO<r。

    兩圓之間有5種位置關系:無公共點的,一圓在另一圓之外叫外離,在之內叫內含;有唯一公共點的,一圓在另一圓之外叫外切,在之內叫內切;有兩個公共點的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。兩圓的半徑分別為R和r,且R≥r,圓心距為P:外離P>R+r;外切P=R+r;相交R-r<P<R+r;內切P=R-r;內含P<R-r。

    【圓的平面幾何性質和定理】
    〖有關圓的基本性質與定理〗

    圓的確定:不在同一直線上的三個點確定一個圓。

    圓的對稱性質:圓是軸對稱圖形,其對稱軸是任意一條過圓心的直線。圓也是中心對稱圖形,其對稱中心是圓心。

    垂徑定理:垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分弦所對的弧。逆定理:平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的弧。

    〖有關圓周角和圓心角的性質和定理〗

    在同圓或等圓中,如果兩個圓心角,兩個圓周角,兩條弧,兩條弦中有一組量相等,那么他們所對應的其余各組量都分別相等。

    一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。

    直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。

    〖有關外接圓和內切圓的性質和定理〗

    一個三角形有唯一確定的外接圓和內切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點,到三角形三個頂點距離相等;內切圓的圓心是三角形各內角平分線的交點,到三角形三邊距離相等。

    〖有關切線的性質和定理〗

    圓的切線垂直于過切點的直徑;經過直徑的一端,并且垂直于這條直徑的直線,是這個圓的切線。

    切線判定定理:經過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。

    切線的性質:(1)經過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線。(2)經過切點垂直于切線的直線必經過圓心。(3)圓的切線垂直于經過切點的半徑。

    切線的長定理:從圓外一點到圓的兩條切線的長相等。

    〖有關圓的計算公式〗

    1.圓的周長C=2πr=πd 2.圓的面積S=πr2 3.扇形弧長l=nπr/180
    4.扇形面積S=nπr2/360=rl/2 5.圓錐側面積S=πrl

    【圓的解析幾何性質和定理】
    〖圓的解析幾何方程〗

    圓的標準方程:在平面直角坐標系中,以點O(a,b)為圓心,以r為半徑的圓的標準方程是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。

    圓的一般方程:把圓的標準方程展開,移項,合并同類項后,可得圓的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。和標準方程對比,其實D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2。

    圓的離心率e=0,在圓上任意一點的曲率半徑都是r。

    〖圓與直線的位置關系判斷〗

    平面內,直線Ax+By+C=0與圓x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置關系判斷一般方法是:

    1.由Ax+By+C=0,可得y=(-C-Ax)/B,(其中B不等于0),代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,即成為一個關于x的一元二次方程f(x)=0。利用判別式b^2-4ac的符號可確定圓與直線的位置關系如下:

    如果b^2-4ac>0,則圓與直線有2交點,即圓與直線相交。
    如果b^2-4ac=0,則圓與直線有1交點,即圓與直線相切。
    如果b^2-4ac<0,則圓與直線有0交點,即圓與直線相離。

    2.如果B=0即直線為Ax+C=0,即x=-C/A,它平行于y軸(或垂直于x軸),將x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。令y=b,求出此時的兩個x值x1、x2,并且規定x1<x2,那么:

    當x=-C/A<x1或x=-C/A>x2時,直線與圓相離;
    當x1<x=-C/A<x2時,直線與圓相交;
    半徑r,直徑d

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