• 數學內切圓半徑公式

    1.求任意三角形內切圓的半徑:
    設三角形三邊分別為a,b,c,設P=(a+b+c)/2.
    由海倫公式可知該三角形面積S=√[a(p-a)(p-b)(p-c)].
    則內切圓半徑r=S/[(a+b+c)/2]={√[p(p-a)(p-b)(p-c)]}/p.
    2.求任意三角形外接圓的半徑:
    設三角形三邊分別為a,b,c,P=(a+b+c)/2.
    三角形面積S=√[a(p-a)(p-b)(p-c)];
    則長度為c的邊上的高=2S/c={2√[a(p-a)(p-b)(p-c)]}/c.
    三角形外接圓半徑=abc/【4{√[p(p-a)(p-b)(p-c)]}/p}】.

    ◆上面兩個公式中是用海倫公式求出了三角形的面積,其實也可以直接作三角形一邊上的高,其實可以作出一邊上的高,利用勾股定理也能求出這邊上的高,進而求得三角形的面積.

    數學,圓的函數表達式

    圓的標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2中,有三個參數a、b、r,即圓心坐標為(a,b),只要求出a、b、r,這時圓的方程就被確定,因此確定圓方程,須三個獨立條件,其中圓心坐標是圓的定位條件,半徑是圓的定形條件。
    若M(x,y)在圓上,由上述討論可知,點M的坐標適用該方程;反之若M(x,y)的坐標適合方程,這就說明點M與圓心的距離為r,即點M在圓心為A的圓上。
    就把該方程稱為圓心為A(a,b),半徑為r的圓的標準方程。特別地,若圓心為坐標原點(0,0),則圓的標準方程為:x2+y2=r2。



    擴展資料
    如果直線方程



    圓的方程為



    ?將直線方程代入圓的方程,消去y,得關于x的一元二次方程


    那么:

    a、當△<0時,直線與圓沒有公共點;
    b、當△=0時,直線與圓相切;
    c、當△>0時,直線與圓相交。
    參考資料來源:百度百科-圓的標準方程

    數學,圓的函數表達式

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