• 圓的方程所有公式

    〖圓和其他圖形的位置關系〗

    圓和點的位置關系:以點p與圓o的為例(設p是一點,則po是點到圓心的距離),p在⊙o外,po>r;p在⊙o上,po=r;p在⊙o內,po<r。

    直線與圓有3種位置關系:無公共點為相離;有兩個公共點為相交;圓與直線有唯一公共點為相切,這條直線叫做圓的切線,這個唯一的公共點叫做切點。以直線ab與圓o為例(設op⊥ab于p,則po是ab到圓心的距離):ab與⊙o相離,po>r;ab與⊙o相切,po=r;ab與⊙o相交,po<r。

    兩圓之間有5種位置關系:無公共點的,一圓在另一圓之外叫外離,在之內叫內含;有唯一公共點的,一圓在另一圓之外叫外切,在之內叫內切;有兩個公共點的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。兩圓的半徑分別為r和r,且r≥r,圓心距為p:外離p>r+r;外切p=r+r;相交r-r<p<r+r;內切p=r-r;內含p<r-r。

    〖圓與直線的位置關系判斷〗

    平面內,直線ax+by+c=0與圓x^2+y^2+dx+ey+f=0的位置關系判斷一般方法是:

    1.由ax+by+c=0,可得y=(-c-ax)/b,(其中b不等于0),代入x^2+y^2+dx+ey+f=0,即成為一個關于x的一元二次方程f(x)=0。利用判別式b^2-4ac的符號可確定圓與直線的位置關系如下:

    如果b^2-4ac>0,則圓與直線有2交點,即圓與直線相交
    如果b^2-4ac=0,則圓與直線有1交點,即圓與直線相切
    如果b^2-4acx2時,直線與圓相離
    當x1







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