• 初中奧數題求解

    設在距離甲地 x 公里處 汽車卸第一批客人,返回接第二批客人。
    此時 第二批客人距離甲地
    [x/40]*8 = x/5
    汽車與第二批客人間的距離 4x/5
    從汽車返回開始計算時間,與第二批客人相遇所需要時間為
    (4x/5)/(40+8) = x/60
    此時第二批客人又進一步前進的距離為
    (x/60)*8 = 2x/15
    第一批客人下車后前進的距離為
    (x/60)*8 = 2x/15

    汽車與第二批客人相遇到時,
    第二批客人與甲地距離為
    x/5 + 2x/15 = x/3
    第一批客人與甲地距離為
    x + 2x/15 = 17x/15

    則為了兩批客人恰好同時到達
    (100 - 17x/15)/8 = (100 - x/3)/40
    25/2 - 17x/120 = 5/2 - x/120
    16x/120 = 25/2 - 5/2
    2x/15 = 10
    x = 75

    則以第一批客人的時間來計算,共需要時間
    75/40 + (100-75)/8 = 25/8 + 25/8 = 25/4 = 6小時15分

    因此 為了下午4點到達乙地,則需要在上午 9點45分出發

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    z^2=(a/c)^2+2a/b+(c/b)^2
    (x-y)^2=(a/c)^2-2a/b+(c/b)^2

    z^2-(x-y)^2=4a/b=4*2/(x+y-z)=8/(x+y-z)

    (x+y-z)*[z^2-(x-

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