• 初中數學奧數題

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    初一奧數題

    法一:(反證法)假設至多有20名學生參加過這些觀測活動.
    每次觀測活動中的5名學生中有個2人小組,又由題意知20次觀測中2人小組各不相同,所以20次觀測中2人小組總共有個.
    而另一方面,20名學生中的2人小組最多有個.
    兩者自相矛盾.故至少有21名學生參加過這些觀測活動.
    稍作簡化,即可證明如下:
    證法二:(反證法)假設至多有20名學生參加過這些觀測活動.
    由題意知:⑴共有20次觀測;⑵最多有次觀測.
    兩者自相矛盾.故至少有21名學生參加過這些觀測活動.
    對于低年級學生,還可作出如下證明:
    證法三:設參加觀測活動次數最多的學生A參加了a次觀測,共有x名學生參加過天文觀測活動.
    由于有A參加的每次觀測活動中,除了A,其他學生各不相同(這是因為任何2名學生都至多同時參加過一次觀測),故.(I)
    另一方面,學生A參加觀測的次數不小于每名學生平均觀測次數.即.(II)
    綜合(I),(II),得,.從而x≥21.
    即至少有21名學生參加過這些觀測活動.

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    二次函數 二次函數 i.定義與定義表達式 一般地,自變量x和因變量y之間存在如下關系: y=ax^2+bx+c(a,b,c為常數,a≠0,且a決定函數的開口方向,a>0時,開口方向向上,a<0時,開口方向向下,iai

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    x-y=a/c-c/b
    y-z=b/a-a/c
    z-x=c/b-b/a

    x+y-z=2b/a

    z^2=(a/c)^2+2a/b+(c/b)^2
    (x-y)^2=(a/c)^2-2a/b+(c/b)^2

    z^2-(x-y)^2=4a/b=4*2/(x+y-z)=8/(x+y-z)

    (x+y-z)*[z^2-(x-

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